Теория невероятностей

[Пролетарий 442]

«Пролетарий Стратегиума»

Издание нулевое, ознакомительное

«Теория невероятностей»

Предисловие:

А мы Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы увидеть скрытое содержимое. наш цикл учебников для форумчан разного возраста и призвания. На сей раз мы представляем вам задачник по основам теории вероятностей. Особенность учебника в том, что все задачи адаптированы под форумные реалии и, временами, даже моделируют реальные события.

1. И
   значально семи министрам установили срок в 90 дней. После каждой отставки вновь назначенному министру обновляют срок так, что он становится целым числом суток (округляют вверх). Известно, что отставку принимает либо вице-президент, чьё появление на форуме происходит с MTTH в 10 суток, либо президент, чьё рассмотрение прошений на форуме происходит с MTTH в 100 суток. Вопрос: с какой вероятностью у всех министров истечёт срок их полномочий хотя бы через 92 дня. (считать, что появление президента и вице-президента внутри одних суток равномерно по времени)
   
   
2. П
   одавая заявку в префекты, Маслов может рассчитывать на поддержку двух оппозиционных министров с вероятностью 4/5. Министры от СГС соглашаются с вероятностью 1/10. Министры от БД соглашаются с вероятностью 1/50. Сколько заявок должен подать Маслов, чтобы вероятность его назначения составляла хотя бы 1/2?
   
   
3. И
   звестно, что процент троллинга в постах SCORE составляет 1/4. Вице-президент с вероятностью 1/3 справедливо определяет троллинг в сообщении, в котором он присутствует. Однако, с вероятностью 1/10 вице-президент находит троллинг там, где его не было. Сколько сообщений должен написать SCORE за пять дней, чтобы с вероятностью хотя бы 2/3 сесть хотя бы на 70 суток, если каждый пост троллинга будет обходиться ему в 10 суток ареста? (считать, что министры и премьер-министр игнорируют посты SCORE'а)
   
   
4. К
   оличество людей, проходящих за день по спасибоссылке в подписи Инфериона - есть случайная величина, подчиняющаяся пуассоновскому распределению с параметром 1/20. Известно, что у четверти пользователей от такой ссылки наступает багет. После семи багетов Инфериону через три дня принудительно исправляют подпись. Вопрос: какое математическое ожидание рейтинга, полученного Инферионом, если за каждую спасибку он получает половину пункта рейтинга?
   
   
5. Н
   овый путеводитель сайта содержит 10 спойлеров. Вероятность прочтения новичком первого спойлера равна 1/3. При отсутствии в спойлере полезной информации вероятность прочтения каждого следующего спойлера снижается в три раза. С какой вероятностью пользователь прочитает весь путеводитель, если вероятность нахождения полезной информации в каждом спойлере равняется 2/3? (продолжать читать путеводитель, или нет, новичок решает каждый раз после прочтения очередного спойлера)
   
   
6. И
   значально министры от БД не имеют мнения касательно расстрела Гришана (вероятности проголосовать "за" и "против" равны 1/2). Овен за один разговор понижает вероятность голоса "против" в два раза. Какое минимальное число разговоров должен провести с БДшниками овен, чтобы расстрел Гришана происходил хотя бы с вероятностью 7/8? (считать, что кроме этого Гришан имеет по 2 голоса "за" и "против" при голосовании по его расстрелу)
   
   
   а) Считать, что за один разговор овен разговаривает сразу со всеми министрами от БД, и голосуют они сообща (как коллективный выстрел в мафии)
   
   
   б) Считать, что за один разговор овен разговаривает только с одним министром от БД, и голосуют они независимо друг от друга
   
   
7. П
   осле расстрела Терраноида он начинает создавать ботов с MTTH=1 мес, чтобы напомнить пользователям, что его пора воскрешать. После каждого бота в РАД создаётся опрос, где каждый из 201 активиста форума по очереди голосует "за воскрешение" или "против воскрешения". Если к моменту, когда подошла очередь Приниго "за воскрешение" проголосовало хотя бы на 5 пользователей больше, чем против - то Приниго уходит с форума. Найдите матожидание и дисперсию количества уходов с форума Приниго за полтора года расстрела Терраноида, если кроме него на форуме 55% конструктивистов, которые против данного воскрешения, и 45% деструктивистов, которые "за воскрешение"
   
   
8. Т
   русит пришёл на форум после 10-го класса в статусе "беспартийный". Всего на форуме существует семь партий и статус "беспартийный". Далее Трусит начинает менять партии с МТТH в 2 месяца. Партия, в которую он вступает, выбирается случайным образом. Если Трусит уже побывал в k партиях, то вероятность попасть в партию, где он уже был составляет 1/(14-k), а в партию, где он ещё не был - 2/(14-k). Вероятность принятия заявки в каждой партии равна m/(m+1), где m - это время, которое Трусит был в предыдущем статусе (член партии или беспартийный), выраженное в месяцах. С какой вероятностью Трусит побывает во всех партиях к моменту окончания университета? (считать, что партии не расформировываются и не сливаются, а Трусит учится в университете 4 года, не вылетает, не берёт академический отпуск и поступает туда в год окончания школы)
   
   
9. К
   аждое из сообщений с вероятностью 15% оказывается написанным конструктивистом, с вероятностью 15% - деструктивистом, а с вероятностью 70% - обычным пользователем. С вероятностью 1/100 в сообщении будет присутствовать очень интересное слово. Закон №100500 содержит норму, по которой пользователь может быть посажен в тюрьму за употребление очень интересного слова. Поэтому, как только это слово употребил деструктивист - закон тут же начинает применяться, и за употребление очень интересного слова пользователь отправляется в бан. Как только это слово употребляет конструктивист - закон немедленно начинает трактоваться так, что за употребление этого слова не возникает бана. Какое матожидание забаненных за употребление очень интересного слова обычных пользователей на каждые десять тысяч оставляемых на форуме постов?
   
   
10. Н
    азовём адекватностью законопроекта вероятность его принятия не ангажированным человеком. Известно, что в Коалиции присутствует три мозга, каждый из которых каждый день независимо от двух других спит с вероятностью 2/3 и находится на форуме с вероятностью 1/3. Каждый парламентарий от коалиции изначально не ангажирован, и каждый день спит с вероятностью 2/3 или сидит на форуме с вероятностью 1/3. Если он сидит на форуме - он с вероятностью 1/2 голосует по законопроекту (если законопроект находится на стадии голосования). Если мозг коалиции находится на форуме - у всех парламентариев от коалиции (даже спящих в этот день) вероятность успешного голоса за этот законопроект от оппозиции снижается в 8 раз. Какой должна быть адекватность законопроекта от оппозиции, чтобы оппозиционные парламентарии, договорившись о присутствии на форум в день голосования смогли добиться того, чтобы вероятность его принятия за три последовательные попытки, составляла хотя бы 2/3? (считать, что в оппозиции состоят 4 парламентария, 2 парламентария не ангажированы, а остальные парламентарии состоят в коалиции)
    
    
11. В
    рамках дискуссии, которую Жора ведёт с оппонентом Жора пишет ответный пост с вероятностью 1, а оппонент с вероятностью 1/3. При этом аргументированность поста - случайная величина, подчиняющаяся пуассоновскому распределению с параметром (2/3)^m, где m - количество постов, которые Жора уже написал в рамках данной дискуссии. Если аргументированность поста Жоры меньше 1/50, то с вероятностью 1/2 в ответ следует троллинг, на который Жора подаёт жалобу. Какое максимальное число дискуссий в день может вести Жора, чтобы вероятность получения предупреждения за злоупотребление жалобами составила меньше 9/10?
    
    
12. И
    звестно, что вероятность того, что модераторы видят в постах Kervan'а нарушение - 0,05m, где m - рейтинг Кервана. Пост в правительственном разделе стоит пять рейтинга. У Кервана 600 рейтинга, а порог на ближайшие выборы собираются установить в 1000 рейтинга.
    
    
    (рейтингом за игровые разделы пренебречь. Считать, что рейтинг изменяется непосредственно во время написания поста, а не в 9 часов следующего дня)
    
    
    а) С какой вероятностью Керван попадёт на выборы и не попадёт в тюрьму, если не будет намеренно совершать нарушений?
    
    
    б) Пусть вероятность присутствия нарушения в посту Кервана - a. Найдите максимальное а, при котором шанс Кервана попасть на выборы и не попасть в тюрьму больше 1/3
    
    

Изменено 29.04.2013, 13:49:03 пользователем Пролетарий

[UBooT 18,082]

печально что возникают споры по такому примитиву

Да, согласен... Одно дело запостить забавное, другое - уныло раскапывать там какашки...

[Isaac New 3,552]

Дело не в этом, а в том, что вы либо заврались, либо "ваша крыша поехала не спеша тихо шифером шурша ". Выбор небольшой.

Единственный, кто здесь проврался - это вы. Обоснованные аргументы у вас кончились, и теперь вы занимаетесь пустословием

!

Предупреждение по ст.2. закона №1 (клевета, провокация) Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы увидеть скрытое содержимое.

Полиция 002 Изменено 02.05.2013, 08:12:17 пользователем Полиция

[kulbek 564]

Единственный, кто здесь проврался - это вы. Обоснованные аргументы у вас кончились, и теперь вы занимаетесь пустословием

Приведите хоть 1 пример где я якобы проврался. Или будете... а вы уже итак обесчещены...

------------------------

Добавлено:

С чего вы решили, что у меня кончились аргументы?Может я просто не хочу дальнейших разборок с лжецом/слабоумным вроде вас.

!

Предупреждение по ст.2. закона №1 (оскорбление, провокация)

Изменено 02.05.2013, 06:48:55 пользователем metalhead

[Isaac New 3,552]

Приведите хоть 1 пример где я якобы проврался.

Выше в теме. Я это место обозначил

С чего вы решили, что у меня кончились аргументы?Может я просто не хочу дальнейших разборок с лжецом/слабоумным вроде вас.

Не хотели бы - не писали.

Так что показывайте свою адекватность дальше

Изменено 01.05.2013, 15:57:20 пользователем Isaac New

[kulbek 564]

Выше в теме. Я это место обозначил

Но вы не доказали, что я лгал.

На мои контраргументы вы ничего достойного не ответили. Только бла-бла и вранье:

И спросил я именно про вероятность закончить срок (то есть наступление нуля дней), а не про вероятность того, что вице или президент заметят окончание срока.

Не хотели бы - не писали.

Так что показывайте свою адекватность дальше

Я не хочу вообще с Вами общаться, но мне приходиться писать потому что вы пытаетесь посягать на мою честь.

Изменено 01.05.2013, 16:22:25 пользователем kulbek

[Isaac New 3,552]

Но вы не доказали, что я лгал.

Доказал, но вы начали отрицать очевидное

Я не хочу вообще с Вами общаться, но мне приходиться писать потому что вы пытаетесь посягать на мою честь.

Я посягаю? В изменении вашей чести кроме вас никто не виноват

На мои контраргументы вы ничего достойного не ответили.

Правильно. Потому что нужно отвечать не "достойное", а "правдивое", что я и сделал

i

Дискуссия, отвечающая хотя бы одному слову из заявленной темы или первого поста себя исчерпала несколько постов назад Все дальнейшие посты, выясняющие у кого есть честь, а у кого нет - пойдут в соответствующую тему за оффтоп. Считайте это устным предупреждением

Изменено 01.05.2013, 17:28:52 пользователем Isaac New

[Oobaneko 977]

Бред какой-то, притянутый за уши теории вероятности, а не статья.

Изменено 02.05.2013, 07:44:24 пользователем ElvisLynx

[Falconette 5,479]

Бред какой-то, притянутый за уши теории вероятности, а не статья.

Тут явно не хватает задачки а-ля "Вероятность посадки Элвиса за оскорбления, провокацию и клевету стремится к нулю"

Изменено 02.05.2013, 08:09:11 пользователем Falconette

[йцукенгшщз 2,497]

сравнивая этот выпуск и кошачий вестник целиком, сравнение явно не в пользу последнего. такие дела