Множество Мандельброта

[kirov21 228]

Фракта́л (лат. fractus — дроблёный, сломанный, разбитый) — геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия, то есть составленная из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком. В математике под фракталами понимают множества точек в евклидовом пространстве, имеющие дробную метрическую размерность (в смысле Минковского или Хаусдорфа), либо метрическую размерность, отличную от топологической.

Впервые множество Мандельброта было описано в 1905 году Пьером Фату (Pierre Fatou), французским математиком, работавшим в области аналитической динамики комплексных чисел. Фату никогда не видел изображений, которые мы сейчас знаем как изображения множества Мандельброта, потому что необходимое количество вычислений невозможно провести вручную. Профессор Бенуа Мандельброт был первым, кто использовал для этого компьютер.

Фракталы были описаны Мандельбротом в 1975 году в его книге «Les Objets Fractals: Forme, Hasard et Dimension» («Фрактальные объекты: форма, случайность и размерность»). В этой книге Мандельброт впервые использовал термин «фрактал» для обозначения математического феномена, демонстрирующего столь непредсказуемое и удивительное поведение.

Douady и Hubbard доказали, что множество Мандельброта является связным, хотя в это и трудно поверить, глядя на хитрые системы мостов, соединяющие различные его части.

Поиск красивых изображений множества Мандельброта — интересное хобби для очень многих людей. Они собирают коллекции таких изображений, причём каждое из них может быть описано небольшим количеством параметров, например, просто координатами центра.

Что я об этом думаю:

Я всегда знал что такое фрактал, но никогда, честно говоря не задумывался о них. А тут что то наткнулся, посмотрел... и фрактал меня просто поглотил. Воображение просто отказывается укладывать в голове всю космическую масштабность этой фигуры. Для тех кто как и я, не имел возможности познакомится с этим феноменом по ближе, я предлагаю сделать это незамедлительно, а для "бывалых" предлогаю поделится чем нибудь интересным - скринами, интересными областями фрактала, может быть каким нибудь софтом для генерации и просмотра фракталов.

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы увидеть скрытое содержимое. - десятименутный HD ролик (хотя по мне качества все ровно не достаточно) погружения в Множество Мандельброта. Музыку соверую ставить по своему вкусу.

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы увидеть скрытое содержимое. - Погружение в 16 популярных районов Множества Мандельброта. Музыку опять же, ставить по своему вкусу.

Пара скриновНажмите здесь!

 

[Cкрыть]

Приятного просмотра

Изменено 07.07.2013, 20:44:57 пользователем kirov21

[Ричард 3,189]

Воображение просто отказывается укладывать в голове всю космическую масштабность этой фигуры.

Я попробовал представить эту "космическую масштабность".

Мозг отказался принимать правила её построения и бесконечность.

Изменено 07.07.2013, 21:28:05 пользователем Ричард

[kirov21 228]

Ричард

Что мне нравится в этой масштабируемости, так это мысли о том, что мы люди - жалкая песчинка во вселенной, и кажемся незначительными. Но вопрос, судя по всему - в масштабе. Потому что на уровне нашего существования, все очень гармонично. Может быть мы живем во фрактале

[kirov21 228]

Ultra Fractal

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы увидеть скрытое содержимое.

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы увидеть скрытое содержимое.

Офф. Сайт

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы увидеть скрытое содержимое.

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы увидеть скрытое содержимое.

Мощная программа, предназначенная для создания и анимации изображений по фрактальному алгоритму, позволяющая работать со слоями.

Ну вот я и добрался до, на мой взгляд, очень удачного софта для собственно ручного исследования фракталов. Проблема только в том, что ресурсов жрет не по детски, и когда погружение достаточно глубокое, для рендеринга картинки нужно по 15 минут

Впрочем, видео из первого поста, по словам автора - брало более месяца нон-стоп обработки, так что.. хм. Советую попробовать

[斯頓波 1,595]

[Dmsrdnv 1,368]

Готовил проект по фракталам. Действительно интересная вещь.

Напишите ещё про Кантоново множество как упрощённый прообраз фрактала.