Метод Гаусса.

[IvPBay 459]

Уже вторую неделю пытаюсь решить это уравнение, но я уже всё.

Помогите пожалуйста.

ax1 + x2 - x3 = a

x1 - x2 +ax3 = 2

(a+1)x1 + (a-1)x2 + (a-1)x3 = a + 2

x1 + x2 + x3 = 4

[RUSLANALDO 1,801]

Уже вторую неделю пытаюсь решить это уравнение, но я уже всё.

Помогите пожалуйста.

ax1 + x2 - x3 = a

x1 - x2 +ax3 = 2

(a+1)x1 + (a-1)x2 + (a-1)x3 = a + 2

x1 + x2 + x3 = 4

Да поможет тебе аллах.

[Isaac New 3,552]

За две недели вот так не пробовал?Нажмите здесь!

  [Cкрыть]

[IvPBay 459]

За две недели вот так не пробовал?Нажмите здесь!

 [Cкрыть]

Как ты понял этод метод??7

[Isaac New 3,552]

Как ты понял этод метод??7

А что тут может быть непонятного? Кстати, сам метод тебе ещё предстоит применить в левом случае, а я всего лишь повычитал одни уравнения из других, как учат в школе

[RUSLANALDO 1,801]

Как ты понял этод метод??7

Понять его несложно. Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы увидеть скрытое содержимое.

Но понять метод одно, а чтобы применить метод правильно - это уже трудно.

[Detech 2,184]

Но понять метод одно, а чтобы применить метод правильно - это уже трудно.

Применить его так чтобы цифры были простые и считались удобно - трудно. Просто применить - легко, вся суть метода как раз в том что его можно применять совершенно не думая над теми цифрами что получается - чисто механически.

На скане выше - удобное решение, но метода Гауса там нет. Там просто преобразования матрицы, которые очень удачно складываются для решения.

[IvPBay 459]

Погодь, а вычитания строк не есть часть этого метода?

А откуда мы взяли значения а?

[Detech 2,184]

Вычитание есть свойство матрицы, оно используется в методе, но не является методом само по себе.

Идея метода Гауса - в последовательном приведении матрицы к форме:

1 . . .

0 . . .

0 . . .

0 . . .

что позволяет нам вывести значение одной из переменной и уменьшить размерность матрицы на единицу, что в итоге приведет к матрице размером в 1х1 которая уже решается простейшей математикой.

То есть решение любой матрицы

a b c

d e f

g h i

на первом этапе будет

1 b/a c/a

0 e-b*d/a f-c*d/a

0 h-b*g/a i-c*g/a

что дает нам x1 = c/a - b*x2/a

и позволяет перейти к матрице более низкого порядка:

e-b*d/a f-c*d/a

h-b*g/a i-c*g/a

повторить до получения результата....

[Falcssonn 4,037]

Фу что за... Бе... мерзость.

[Isaac New 3,552]

Погодь, а вычитания строк не есть часть этого метода?

Это зависит от того, что понимать под словом "часть". Вычитание строк можно делать без всякого метода Гаусса, главное - это чтобы действие было осмысленным и приводило к осмысленному результату.

Другое дело, что по сути вычитание строк - это вычитание одного уравнения из другого. В простейших случаях вы учились делать это ещё в школе, решая всякие системы

x+3y=4

5x-y=4

Методом сложения. И, в общем-то, когда вы такие системы решали - вы ещё не знали, что такое метод Гаусса. Вы просто складывали строки, даже не догадываясь, что есть матричная форма записи, расширенный вид и прочие ВУЗовские упрощения.

[IvPBay 459]

Так откуда же значения a?

[kalistor 1,997]

Вы программисты, что ли?

[RUSLANALDO 1,801]

Вы программисты, что ли?

Школьный матан, ёпт.

[Ричард 3,189]

Школьный матан, ёпт.

Не неси пурги

[Geremande 2,684]

Вы программисты, что ли?

Компилируй в уме

[simuil 1,582]

Ну не школьный... Первый курс универа. Линельная алгебра, то же недавно начали проходить

[OmarBradley 1,076]

Школьный матан, ёпт.

Не неси пурги

Просто у тебя была плохая школа, Ричи.

Изя обожает решать подобное, так как закончил то ли механико-математический факультет или ещё какую срань господню.

[IvPBay 459]

Просто у тебя была плохая школа, Ричи.

Просто у тебя была не такая школа - у нас, например, такого не было.

[UBooT 23,133]

Просто у тебя была не такая школа - у нас, например, такого не было.

Да не было школы у него вообще...

Если когда-то, наша классный руководитель, она же преподаватель алгебры и чего-то не помню уже, сказала нам в классе 10 примерно, что "в школьной программе этого нет, а на вступительных экзаменах в политех будут такие некие задачи", она и натаскивала нас год, даже дураков... И все поступили, один только сочинение , блин, завалил... Вот такая вам сегодня история, если я её уже не рассказывал...